conductは、オーケストラなどで「指揮をする」という意味もあり、主導して何かを実行する際に使われます。そのため、頼まれたことを行うというよりは、リーダーシップを発揮して取り組むニュアンスがあります。デザインの現場では、テストやユーザーインタビュー、ワークショップを実施するときに使われることが多いです。